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第113章 数学与物理天才之间的合作

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第二天上午,吃过早饭后,卓越和陶哲轩两人就隔着桌子相对而坐。

面前的桌子上摆放着许多草稿纸和一台电脑。

两人正在思索任何简单闭合环路,是否总能在其上找到四个点形成一个任意长宽比矩形。

而这个问题,同样叫做内接方形问题,或方形钉问题。

他们面前的桌子上放着一根两头连接在一起的黑线,里面放一个木头小方块。

两人互相之间摆弄着黑线和小方块,小方块总是在黑线之内,这就是他们要研究的问题。

看上去很简单,就好像小孩子的玩具。

但是数学和自然科学的研究都是从生活中很简单的问题衍生出来,就比如之前卓越解决的湍流,湍流研究的是气流和水流的流动。

而当前这个如小孩子玩具的问题却困扰无数数学家一百多年,至今未解开。

并且华盛顿与李大学助理教授伊丽莎白·丹尼曾感叹:“这个问题说出来很容易,也很容易理解,但想要证明真的很难。”

两人摆弄了一会线条和方块后,陶哲轩道:“我先说一下我上次推导的过程吧!”

“好!”卓越点头。

陶哲轩道:“首先,我们不要关注单个点,而应该关注成对的点,并利用矩形的性质。”

“对平面上任意两点不同的a、c和b、d。”

说着他在纸上画一个坐标轴,在坐标轴里画一个闭合的不规则曲线,曲线经过四个象限,并在x正半轴交点标为a,y正半轴交点标为b,x负半轴交点标为c,y负半轴交点标为d。

“只需确保它们有相同的重点,且a、c间的距离等于b、d点的距离,那么可以保证四个点可以组成矩形。”

“这样寻找闭合环路内接矩形问题就转化为了寻找两对点的问题。”

“这就是我上次推导的过程,到这里就结束了。”

“都推导到这里了,你怎么不继续推下去?”卓越疑惑问道:“要是继续推下去,结果很快就出来了。”

陶哲轩摇头笑道:“在你看来是不是很快就出结果了?但是并不是如此,还差远呢!”

卓越一怔!

“不信?”陶哲轩看他的表情就知道他的想法,笑道:“要不你来试试。”

“我来就我来。”卓越自信的笑道:“我还就不信,都推导到这里了,还推不出结果了。”

“来,笔给你。”陶哲轩将笔塞到卓越手上,笑道:“马上别丢掉。”

之后他就坐在一旁平淡的喝茶,以看好戏的眼神看着卓越。

卓越低头沉思,想了许久,心道:“是不是应该将环路上的点映射到三维空间?”

已知的维度有零维、二维和三维,四维以及更高的维度是理论上的维度。

零维世界可以映射到二维世界,二维世界可以映射到三维世界。

他们画的坐标系和不规则曲线,是二维。

自然它们就可以映射到三维世界。

“设闭合回路位于三维空间中的X-Y平面上,对于给定的一对点,取中点记为M,AB间距离为d。”

说着他在纸上的卓标轴上,将第三象限和第四象限,曲线内画出一个与x轴平行线条,和与这条线条垂直的线条。

卓越抬头看向陶哲轩,道:“老陶,你看。”

“嗯?”陶哲轩身体坐直,将手中杯子放下,道:“有想法了?”

说着看向卓越写的东西,

卓越道:“如果我们以电脑技术,沿着曲线弄出一个三维的锥形网格,在网格与第一象限的曲线垂直连接,你等会,我建立出来给你看看。”

说完他搬过来电脑,打开电脑后,在Matlab上建立他说的三维图画。

作为理科生,Matlab、R、Lingo、SPSS、Python、Mathematica和Maple,都是必须会的软件。

很快,卓越就将图画制作好,将电脑放到陶哲轩面前,道:“你看,就是这样。”

卓越继续道:“通过这个图画,我们可以推导出一组方程,?(x,x)=x。”

陶哲轩微皱眉头,眼神思索,又拿过纸笔,在上面写写画画。

卓越不慌不忙的端起旁边的茶杯喝茶,等待着他计算好。

许久后,陶哲轩扔下笔,郁闷的道:“还真让你推导出东西了。”

“哈哈……”卓越大笑,道:“我就说你推导到那一步,继续推下去很快就能成功。”

“你以为我不想吗?”陶哲轩看他一眼,无奈的道:“当时我想了大半个月都想不到下一步,所以我只能放弃了。”

“对了,你是怎么想到的?”

“你这位数学天才,竟然说出这么外行的话。”卓越好笑的摇头。

陶哲轩拍了一下脑袋,笑道:“对,想到数学的解法,不需要理由。”

数学和物理都是天才的世界,它们每一个问题的推导,需要的是智商和天赋。

智商高学习速度快,但天赋高的人,推导数学或物理时有很多的思路。

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